Resumen : En este coloquio abordaremos algunos de los problemas combinatorios más relevantes del siglo XX. La solución a estos problemas ha forzado a crear nuevas ideas y a elaborar nuevos puntos de vista usando conceptos de la teoría de sistemas dinámicos, esto es, el estudio de la órbita de puntos bajo la acción de un mapa. Algunas de estas ideas abren camino a soluciones, en respuesta a grandes problemas, casi a un siglo de su formulación. En particular hablaremos del problema de Szemeredi.